Trie，也叫前缀树或字典树，适合处理大量字符串的前缀匹配问题。搜索提示、词典查询、敏感词过滤、路由前缀匹配，都能看到它的影子。
它的核心思路很直接：把字符串按字符拆开，共享相同前缀。比如 app、apple、apply 会共用 a -> p -> p 这条路径。
appappleapplya -> p -> p文章内容概览：
什么是 Trie？
Trie 为什么适合前缀匹配？
Trie 节点怎么设计？
Trie 的插入、查询和前缀查询怎么写？
Trie 和哈希表应该怎么选？
什么是 Trie？
Trie 是一种专门面向字符串集合的数据结构。和二叉搜索树不同，Trie 的节点通常不靠“大小关系”组织，而是靠“字符路径”组织。
可以这样理解：
根节点不代表任何字符，只是所有字符串的入口。
从根节点出发，每向下一层走一步，就匹配字符串中的一个字符。
从根节点到某个节点经过的字符连起来，就是一个前缀。
如果某个节点被标记为单词结尾，说明从根到这个节点形成的字符串是一个完整单词。
举个例子，插入 app、apple、apply 之后，它们会共享 a -> p -> p 这段路径。app 对应的最后一个 p 节点需要标记为单词结尾，否则 Trie 只能知道 app 是某些单词的前缀，不能知道它本身也是一个完整单词。
appappleapplya -> p -> papppapp这就是 isWord 变量存在的意义。没有它，就无法区分“这个路径只是前缀”还是“这个路径已经构成一个词”。
isWordTrie 为什么适合前缀匹配？
哈希表很适合判断一个完整字符串是否存在，比如查询 apple 在不在集合里。但如果问题变成“找出所有以 app 开头的词”，哈希表就不那么顺手了：除非额外维护前缀索引，否则需要扫描大量 key。
appleappTrie 的优势在于，前缀天然对应树上的一条路径。查询 app 前缀时，只需要从根节点依次走 a、p、p：
appapp如果中途某个字符路径不存在，说明没有任何单词以 app 为前缀。
app如果能走到最后一个 p，说明这个节点下面的所有单词都以 app 开头。
papp所以，Trie 的前缀查询复杂度主要和前缀长度有关，而不是和词典中有多少个单词直接相关。这个特点在搜索提示、路由最长前缀匹配、词典过滤这类场景里很有用。
面试考察重点
能说清 Trie 为什么适合前缀查询。
能写插入、完整单词查询、前缀查询。
能分析时间复杂度和字符串长度有关。
能说明 Trie 的空间开销可能比较大。
能和哈希表做对比。
节点结构
Trie 节点通常包含两类信息：
指向子节点的引用，用来继续匹配下一个字符。
是否为完整单词结尾的标记。
如果只处理小写英文字母，可以用长度为 26 的数组：
class TrieNode {
TrieNode[] children = new TrieNode[26];
boolean isWord;
}class TrieNode {
TrieNode[] children = new TrieNode[26];
boolean isWord;
}如果字符集不固定，可以用 Map<Character, TrieNode>，空间更灵活，但每次访问有哈希表成本。
Map<Character, TrieNode>这两种写法没有绝对好坏：
节点实现方式优点缺点TrieNode[] children = new TrieNode[26]访问快，适合固定小字符集空节点多时比较浪费空间Map<Character, TrieNode>只存实际出现的字符，更灵活有额外对象和哈希访问成本
节点实现方式优点缺点
节点实现方式
优点
缺点
TrieNode[] children = new TrieNode[26]访问快，适合固定小字符集空节点多时比较浪费空间
TrieNode[] children = new TrieNode[26]
TrieNode[] children = new TrieNode[26]访问快，适合固定小字符集
空节点多时比较浪费空间
Map<Character, TrieNode>只存实际出现的字符，更灵活有额外对象和哈希访问成本
Map<Character, TrieNode>
Map<Character, TrieNode>只存实际出现的字符，更灵活
有额外对象和哈希访问成本
面试手写代码时，如果题目明确只有小写英文字母，用数组最清楚；如果字符集包含大小写、中文、路径片段或任意字符，用 Map 更稳妥。
Map基础实现
下面这个模板假设字符串只包含小写英文字母：
class Trie {
private final TrieNode root = new TrieNode();
public void insert(String word) {
TrieNode node = root;
for (char c : word.toCharArray()) {
int index = c - 'a';
if (node.children[index] == null) {
node.children[index] = new TrieNode();
}
node = node.children[index];
}
node.isWord = true;
}
public boolean search(String word) {
TrieNode node = find(word);
return node != null && node.isWord;
}
public boolean startsWith(String prefix) {
return find(prefix) != null;
}
private TrieNode find(String text) {
TrieNode node = root;
for (char c : text.toCharArray()) {
int index = c - 'a';
if (node.children[index] == null) {
return null;
}
node = node.children[index];
}
return node;
}
}class Trie {
private final TrieNode root = new TrieNode();
public void insert(String word) {
TrieNode node = root;
for (char c : word.toCharArray()) {
int index = c - 'a';
if (node.children[index] == null) {
node.children[index] = new TrieNode();
}
node = node.children[index];
}
node.isWord = true;
}
public boolean search(String word) {
TrieNode node = find(word);
return node != null && node.isWord;
}
public boolean startsWith(String prefix) {
return find(prefix) != null;
}
private TrieNode find(String text) {
TrieNode node = root;
for (char c : text.toCharArray()) {
int index = c - 'a';
if (node.children[index] == null) {
return null;
}
node = node.children[index];
}
return node;
}
}插入和查询的逻辑其实是同一条主线：从根节点开始，按字符一层一层往下走。插入时如果路径不存在就创建节点；查询时如果路径不存在就返回 false。区别只在最后一步：search() 要检查 isWord，startsWith() 只要能走完整个前缀即可。
falsesearch()isWordstartsWith()删除操作怎么理解？
Trie 的删除比插入和查询更容易写错，因为删除一个单词时不能简单地把整条路径都删掉。
比如 Trie 里同时有 app 和 apple，删除 app 时，只能取消 app 最后一个 p 节点上的 isWord 标记，不能把 a -> p -> p 这条路径删掉，否则 apple 也会被破坏。
appappleappapppisWorda -> p -> papple真正删除节点时，需要从单词末尾往回看：如果某个节点没有子节点，并且也不是其他单词的结尾，才可以被删除。面试中如果没有明确要求删除，一般先把插入、完整查询、前缀查询写稳。
复杂度
设字符串长度为 L：
L插入：O(L)
O(L)查询完整单词：O(L)
O(L)查询前缀：O(L)
O(L)空间复杂度取决于节点数量。最坏情况下，如果字符串几乎没有公共前缀，空间开销会接近所有字符数量之和。
如果还要枚举某个前缀下的所有单词，复杂度就不只是 O(L) 了。定位前缀节点需要 O(L)，后面还要遍历这个节点下面的子树，额外成本和返回结果数量、子树规模有关。
O(L)O(L)Trie 和哈希表怎么选？
场景Trie哈希表完整字符串查询可以做，但空间更大更直接前缀查询很适合需要额外处理按前缀枚举所有词很适合不方便字符集很大需要优化节点结构更省心
场景Trie哈希表
场景
Trie
哈希表
完整字符串查询可以做，但空间更大更直接
完整字符串查询
可以做，但空间更大
更直接
前缀查询很适合需要额外处理
前缀查询
很适合
需要额外处理
按前缀枚举所有词很适合不方便
按前缀枚举所有词
很适合
不方便
字符集很大需要优化节点结构更省心
字符集很大
需要优化节点结构
更省心
如果只是判断一个词是否存在，哈希表通常更简单。如果要频繁查前缀，Trie 更合适。
还有一个容易忽略的差异：哈希表的完整匹配通常更省空间、更通用；Trie 则把公共前缀显式存成路径，因此能自然支持前缀查询、按前缀枚举、最长前缀匹配。二者解决的问题重心不同，不是谁完全替代谁。
工程场景
搜索框自动补全：根据用户输入前缀找到候选词。
敏感词匹配：Trie 可以配合 AC 自动机做多模式匹配。
IP 路由匹配：最长前缀匹配可以借鉴 Trie 思路。
词典校验：快速判断单词或前缀是否存在。
实际工程中还会看到一些 Trie 的变体：
压缩 Trie / Radix Tree：把只有一个子节点的连续路径压缩成一段字符串，减少节点数量。
Ternary Search Trie（三向单词查找树）：每个节点通过小于、等于、大于三个方向组织字符，在空间和查询灵活性之间做折中。
AC 自动机：在 Trie 的基础上增加失败指针，用来做多模式字符串匹配。
这些变体不需要一开始就全背下来，但要知道 Trie 的基础思想是它们的共同起点：用路径表示字符串，用共享路径复用公共前缀。
易错点
isWord 不能省，否则无法区分 app 和 apple。
isWordappapple字符集不一定只有小写字母，面试时要根据题目调整。
删除单词比插入查询复杂，需要判断节点是否还能被其他单词复用。
Trie 查询复杂度和字符串长度有关，不直接和词典大小成正比。
推荐练习题
- 实现 Trie
- 添加与搜索单词
- 单词搜索 II
- 单词替换
参考资料
Algorithms, 4th Edition：Tries
Algorithms, 4th Edition：TrieST API
Algorithms, 4th Edition：TrieST API
Stanford CS166：Tries and Suffix Trees
Stanford CS166：Tries and Suffix Trees
写在最后
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